We kunnen de kwantumwereld niet begrijpen zoals we de wereld van de klassieke natuurkunde of de wereld van alledag begrijpen. In de kwantumwereld gebeuren dingen die tegen onze intuïtie indruisen. Zoals een kwantumsysteem dat tegelijk twee tegengestelde eigenschappen kan hebben. Of dat veranderingen in één kwantumsysteem tegelijkertijd een verandering in een ander kwantumsysteem kan veroorzaken, hoe ver die twee ook van elkaar verwijderd zijn. Of dat de wereld die we waarnemen niet onafhankelijk is van onze waarneming ervan.

Dit heeft bijvoorbeeld als gevolg dat de vraag of een elektron nu een golf of een deeltje is, onbeantwoordbaar blijft door de wetenschap. Vooraleer we een waarneming, een experiment of een meting doen, is een elektron zowel het een als het ander. De waarneming, het experiment, bepaalt welke eigenschap we het elektron moeten toekennen. In het ene geval zal dat een deeltjeseigenschap zijn, in het andere geval een golfeigenschap. De waarneming dwingt de natuur als het ware om een keuze te maken! Maar dat is toch totaal van de pot gerukt. Ongelooflijk? Ja, maar toch waar! Geen enkele van de tot hiertoe uitgevoerde experimenten spreekt dit tegen. De kwantumwereld begrijpen is precies zich van die vreemdheid bewust zijn. Aldus Niels Bohr.

Hoe gaat dat dan precies? Wat gebeurt er dan door de waarneming? Niels Bohr (1885 – 1962) en zijn onderzoeksgroep in Kopenhagen ontwikkelden rond 1927 een antwoord dat later de Kopenhagen-interpretatie zal worden genoemd. Werner Heisenberg stelde ze voor het eerst voor op de Solvayraad van 1927. Ze werd hevig gecontesteerd door o.a. Albert Einstein (1879 – 1955) en Erwin Schrödinger (1887 – 1961). Die ‘oude garde’ zal nochtans het onderspit delven. Maar tot op vandaag, bijna 100 jaar later, is er tussen theoretische fysici en filosofen toch nog altijd heftige discussie over antwoorden op de vragen van 1927.

We gaan het verhaal van het ‘probleem van de waarneming’ – dat de gemoederen nog altijd beroert – in hoofdlijnen vertellen en tegelijkertijd tonen hoe vreemd de kwantumwereld nu wel is. Niemand minder dan N. Bohr schreef: “Degenen die niet geschokt zijn wanneer ze voor het eerst in aanraking komen met de kwantumtheorie, kunnen ze onmogelijk hebben begrepen.” 

We weten dat Ψ (psi) een wiskundige functie is die alle meetbare informatie bevat over een kwantumdeeltje zoals een foton of een elektron. We weten ook dat met Ψ in de werkelijkheid niets overeenkomt maar dat we er wel de waarschijnlijkheid van toekomstige gebeurtenissen in een dynamisch (d.i. evoluerend) systeem mee kunnen berekenen.

Zonder Ψ kunnen we de kwantumwereld niet binnen. Ze is dus een sleutel tot die wereld. Maar er blijft wel een deur dicht. Namelijk deur waarachter zich het antwoord bevindt op de vraag wat er gebeurt als we een waarneming doen. Voor de waarneming heeft het kwantumsysteem tegelijkertijd alle eigenschappen die in de golffunctie zitten. Een kwantum stoplicht heeft maar één lamp die tegelijkertijd op rood, oranje en groen staat. Het bevindt zich in een superpositie van deze drie kleuren. We kunnen ons dat natuurlijk niet voorstellen.

Als we een waarneming doen, als we van de kwantumwereld naar de ‘gewone’ wereld overgaan wordt onmiddellijk één van die drie mogelijkheden waargenomen. We zien een rood, een oranje of een groen licht. Een gewoon stoplicht heeft hiervoor drie lampen nodig.

Hoe gebeurt dat dan precies? Hoe de waarneming de golffunctie verandert, kan de huidige kwantummechanica niet uitleggen of verklaren: de golffunctie zou moeten blijven wat ze is. Wat gebeurt volgt dus niet uit de kwantummechanica. Dat is een groot probleem. Het staat bekend als het ‘meetprobleem’ (measurement problem).

Hoe kan dat nu? Ontbreekt er iets aan de kwantummechanica die dat wel kan uitleggen? Dat is wat fysici zoals A. Einstein, E. Schrödinger en L. de Broglie dachten.

Verschillende oplossingen werden voorgesteld. Werner Heisenberg (1901 – 1976) bedacht een extra, niet door de kwantummechanica ondersteund verschijnsel: de ineenstorting of collaps van de golffunctie op het ogenblik van de waarneming of meting.

In het eerste wiskundig uitgewerkte leerboek over kwantummechanica Mathematical Foundations of Quantum Mechanics (1932) formaliseerde John von Neumann (1903 – 1957) dit idee.

De collaps-idee wordt nog altijd algemeen aanvaard. Maar de problemen blijven natuurlijk bestaan. De collaps is immers geen voorspelling van de kwantummechanica. Het lijkt wel een trucje dat erbij geplakt is.

De meting speelt in de kwantumwereld een cruciale rol. Ze realiseert één van de mogelijkheden. Sommige interpretaties lijken te suggereren dat de persoon die de waarneming doet, de waarnemer zelf dus, de collaps veroorzaakt. Maar wat is een waarnemer precies? Is het een mens? Een apparaat? Moet er bewustzijn bij komen kijken?

Het zijn net deze vragen over de collaps en het meetprobleem, diehet kernprobleem van de kwantummechanica vormen. Na bijna 100 jaar bezorgt het sommige fysici en filosofen nog altijd slapeloze nachten. Er werden andere verklaringen bedacht voor wat er bij een meting gebeurt, maar die zijn wellicht nog vreemder dan de collapstheorie zelf. We komen hier later op terug.

Om dit voor de kwantummechanica zeer belangrijke begrip van collaps te verduidelijken gaan we het twee-spleten experiment proberen uit te leggen. Een experiment dat het kernprobleem van de kwantummechanica duidelijk toont. Richard Feynman, Nobelprijs-winnaar in 1965 voor zijn werk over kwantumfysica, schrijft hierover in zijn cursus over kwantummechanica van 1965:

De kwantummechanische versie van het dubbele spleet experiment is een fenomeen waarvan het onmogelijk is, absoluut onmogelijk, om het op een klassieke manier te verklaren, en dat het hart van de kwantummechanica in zich heeft. In werkelijkheid bevat ze het enige mysterie. We zullen het mysterie niet laten verdwijnen door uit te leggen hoe het werkt. We zullen gewoon vertellen hoe het werkt. Door te vertellen hoe het werkt, hebben we je tegelijk verteld over de fundamentele eigenaardigheden van de kwantummechanica

“Je kunt ook het volgende redelijk belachelijke experiment bedenken. In een afgesloten stalen kist zit een kat, een geigerteller en een kleine hoeveelheid radioactieve stof, zo klein dat in de loop van een uur één van de atomen kan vervallen, maar even waarschijnlijk geen enkel. Wanneer een dergelijk verval optreedt, zet de geigerteller via een relais een hamer in beweging, die een klein flesje met het zeer giftige waterstofcyanide verbrijzelt.

Als het systeem een uur aan zichzelf wordt overgelaten is de ψ functie van het hele systeem een superpositie van een de kat die leeft en tegelijkertijd dood is, in gelijke delen met elkaar vermengd.”

De typische onbepaaldheid, die oorspronkelijk op atomair niveau bestond (radioactief atoom), is veranderd in een macroscopische onbepaaldheid (kat), die vervolgens daadwerkelijk kan worden bepaald met een direct observatieproces.” De observatie door de waarnemer bepaalt of de kat dood is of niet.

Tot deze onzinconclusie leidt ons de kwantummechanica, aldus E.  Schrödinger. Er is dus iets mis mee. Er ontbreekt iets aan de kwantummechanica dat dergelijke onzin uitsluit. Dat iets wat ontbreekt, wordt sindsdien verborgen variabelengenoemd. Deze nog niet ontdekte elementen zouden een logische verklaring geven van de rariteiten van de kwantummechanica.

Niels Bohr, Werner Heisenberg en de andere ‘Kopenhagers’ sloegen terug met het argument dat superposities enkel eigenschappen waren van de kwantumwereld en dat geigertellers, hamers en katten en dus geen superposities konden vormen. Dat verhaal van de kat is volgens hen dus nonsens.

E. Schrödinger argumenteerde dat ook katten uit kwantumdeeltjes bestaan en dus wel degelijk in een superpositie moeten opgenomen worden. Albert Einstein was het eens met E. Schrödinger en zocht tevergeefs tot aan zijn dood in 1955 naar ontbrekende elementen in de kwantummechanica. En hij raakte nooit overtuigd. In 1953, enkele jaren voor zijn overlijden schrijft hij nog:

“Naar mijn mening is het in principe niet bevredigend dat een dergelijk theoretisch kader aan de basis van de natuurkunde ligt, vooral omdat de objectieve beschrijfbaarheid van een individueel macroscopisch systeem (beschrijving van de “werkelijke toestand”) niet kan worden opgegeven zonder het beeld van de fysieke wereld die als het ware oplost in een wolk.

Tenslotte is het oordeel dat de natuurkunde moet streven naar een reële beschrijving van een individueel systeem onvermijdelijk. De natuur als geheel kan alleen worden gezien als een individueel (afzonderlijk bestaand) systeem en niet als een ‘geheel van systemen’ ”.

In 1961 bedenkt de Hongaars-Amerikaanse natuurkundige Eugene Wigner (1902 – 1995), Nobelprijs 1963, een gesofistikeerde versie van Schrödingers kat experiment. De vraag die hij met zijn experiment wil beantwoorden is of er een bewuste waarnemer nodig is om de collaps van de golffunctie te veroorzaken. Dit gedachtenexperiment heeft tot heel wat discussies geleid tussen fysici en filosofen. Het is nog niet uitgevoerd maar sommigen denken dat dit in de niet zo verre toekomst zal mogelijk zijn, namelijk wanneer A.I. voldoende ontwikkeld is om te kunnen denken (een bewustzijn te hebben) zoals de mens.

Intussen werd in 2012 de Nobelprijs voor fysica toegekend aan de Fransman Serge Haroche (1944) en de Amerikaan David Whineland (1953) voor hun experiment waarmee ze bewezen dat een kwantumsysteem (geen kat) wel degelijk in twee toestanden tegelijk kan voorkomen.
De kwantummechanica heeft toch gelijk! Geen spoor van verborgen variabelen!

De Kopenhagen-interpretatie wordt nog altijd het meest aanvaard. Bij gebrek aan een beter alternatief. Het blijft spookachtig dat een kwantumdeeltje zijn eigenschappen krijgt door de waarneming. Wie snapt dat écht? Ook het probleem van de collaps van de golffunctie blijft tot op vandaag voor onbehagen zorgen.

Eén van die meer succesvolle onder de andere interpretaties is de veel-werelden hypothese. Ze werd bedacht door de Amerikaanse fysicus Hugh Everett (1930 – 1982). In het kort komt ze op het volgende neer:

Bij elke meting splitst het heelal zich op in een veelheid van parallelle werelden, die elk een andere uitkomst van het meetproces vertegenwoordigen.

De golffunctie stort nooit in elkaar. Er is geen collaps. In plaats daarvan worden alle mogelijke uitkomsten van de golffunctie elk in een eigen wereld gerealiseerd. Hierdoor wordt het traditionele meetprobleem effectief verwijderd uit de kwantummechanica.

Deze interpretatie leidt tot het bestaan van meerdere, niet-communicerende parallelle universa, waar elke mogelijke uitkomst van een kwantummeting wordt geactualiseerd.

Toegepast op Schrödingers kat betekent de veel-wereld interpretatie dat op het moment van de waarneming er twee werelden ontstaan één met een levende en een andere met een dode kat. Er is dus helemaal geen collaps van de golffunctie maar volgens sommigen wel een collaps van het gezond verstand.

Het kan betwijfeld worden of deze veel-werelden-hypothese ooit experimenteel zal kunnen bevestigd of ontkend worden.

Veronderstel een elektronenpaar of een ander samengesteld deeltjespaar met spin gelijk aan nul. Spin = 0 betekent dat het totale draaimoment van dit deeltjespaar nul is.

Stel dat het uiteenvalt in twee elektronen, die omwille van de wet van behoud van draaimoment tegengestelde spin moeten hebben.

De elektronen bewegen zich vervolgens in tegengestelde richting naar twee waarnemers, die we Alice en Bob noemen. Wat weten we al?

• een elektron heeft altijd een spin \(\frac{1}{2}\)
• wanneer de spin gemeten wordt ten opzichte van een bepaalde richting zijn er maar twee mogelijkheden: + \(\frac{1}{2}\) (elektron draait rechtsom ten opzichte van de richting, spin up ↑  ) of – \(\frac{1}{2}\) (elektron draait linksom, spin down ↓ ).
• als Alice spin up meet, zal Bob spin down meten. En omgekeerd. De spin van de elektronen is immers tegengesteld aan elkaar.

Maar dat is helemaal het punt niet. We gaan er dan bijna automatisch van uit dat spin up of spin down vaste eigenschappen van elk van beide elektronen zijn. Maar volgens de kwantummechanica is dat helemaal niet zo. Ze krijgen die eigenschap pas door de meting.

A. Einstein en zijn collega’s willen met hun paradox aantonen dat dit tot wel zeer bijzondere en onverwachte conclusies leidt.

Om dat de begrijpen moeten we golffunctietaal gebruiken:

We vertrekken met Alice die het elektronenpaar in haar lab heeft. We stellen dit elektronen paar voor door A, B.

De totale golffunctie van het elektronenpaar is de superpositie van alle mogelijke combinaties met totale spin = 0. Dus: A-spin up, B-spin down + A-spin down, B-spin up:

Ψ_A,B = Ψ_↑^A  Ψ^B_↓ +  Ψ_↓^A  Ψ^B_↑

Let op! Als Alice spin up meet zal Bob spin down meten (of andersom). De spin van beide deeltjes is immers tegengesteld aan elkaar. De superpositie betekent dat elk van beide elektronen tegelijkertijd in spin up én in spin down toestand is en dat kan men niet meten. Ze zijn verstrengeld en blijven verstrengeld zolang de superpositie blijft bestaan. Hoe ver A en B ook van elkaar verwijderd zijn.Verstrengeldbetekent hier dus “onverbrekelijk met elkaar verbonden”.

We nemen nu aan – het is een gedachtenexperiment – dat het elektronenpaar A, B verdeeld wordt tussen Alice en een collega Bob die zich op een willekeurige andere locatie bevindt. We doen dat zo dat de superpositie behouden blijft.

Alice meet nu de spin van elektron A. Dit kan zowel spin down als spin up zijn.

Volgens de Kopenhagen-interpretatie veroorzaakt de meting de collaps van Ψ:

• Als Alice spin up meet Ψ_↑^A  Ψ^B_↓  weet ze onmiddellijk dat Bob spin down zal meten.
• Als Alice spin down meet_: Ψ_↓^A  Ψ^B_↑  weet ze onmiddellijk dat Bob spin up zal meten.

Een meting van Alice bepaalt onmiddellijk de spin van haar elektron maar ook die van het elektron van Bob. Hoe groot de afstand tussen beide ook is. Bijvoorbeeld Bob in Brussel en Alice op een basis op Mars.

Dat is tegen het principe van lokaliteit, een grondwet van de fysica. Deze wet stelt dat de band tussen oorzaak en gevolg nooit vlugger kan zijn dan de snelheid van het licht. Iets dat onmogelijk lijkt, gebeurt toch. Dat is een paradox.

Daarom noemt Albert Einstein een actie zoals tussen Alice en Bob misprijzend “a spooky action at a distance.”

Volgens A. Einstein is dit in conflict met de relativiteitstheorie omdat er informatie gaat van elektron Alice naar Bob met een oneindige snelheid. Dat is echter niet het geval. Alice en Bob sturen niet zelf informatie naar elkaar, sneller dan het licht. Zowel Alice als Bob zien bij de metingen willekeurig up en down, en pas als ze later de resultaten naast elkaar leggen, blijkt dat ze altijd tegengesteld zijn.

De kwantummechanica leidt tot onbegrijpelijke conclusies en overtreedt de wet van lokaliteit, een basisbeginsel van de fysica. Maar helemaal fout kan de kwantummechanica toch ook niet zijn, want ze wordt in alle tot nog toe bekende en uitgevoerde experimenten bevestigd. Er ontbreekt iets aan. Maar wat dan wel?

Tot ongeveer 1970 dachten vele fysici dat de kwantumwereld eigenschappen had, die nog niet gevonden waren. Eens ontdekt, zouden al die rare dingen opgelost geraken. A. Einstein was er heel zijn leven van overtuigd dat kwantumobjecten vaste eigenschappen hebben, los en voor elke waarneming. De theorie moest verbeterd, aangevuld worden. De kwantummechanica zou onvolledig zijn en moeten aangevuld worden. Dat was het geloof in de verborgen variabelen.

John S. Bell (1928 – 1990), een fysicus uit Noord-Ierland en staflid van CERN, ontwikkelt in 1964 een test waarmee hij hoopt wat rust in het debat te brengen. De test draagt de naam ‘Bell’s Inequalities’, de Bell-ongelijkheden.

Die ongelijkheden zijn wiskundige uitdrukkingen met correlaties of verbanden tussen waarden van metingen op verstrengelde deeltjes. Als aan de ‘Bell Inequalities ‘is voldaan, kunnen de correlaties worden verklaard door de klassieke natuurkunde. Als er sprake is van een overtreding van ‘Bell Inequalities’, kunnen de correlaties niet worden verklaard door een theorie van verborgen variabelen die lokaal is. D.w.z. dat interacties sneller dan licht onmogelijk zijn. En dan moet het gedrag van het systeem worden beschreven door de kwantummechanica.

De ‘Bell Inequalities’ laten toe een antwoord te vinden op de vraag of er verborgen variabelen zijn en de kwantummechanica dus onvolledig is, of niet.

John Bell ontwikkelde zelf een gedachtenexperiment om aan te tonen dat verstrengeling lokaliteit uitsluit. Zijn ongelijkheden doen voorspellingen over de meetresultaten van dat gedachtenexperiment wanneer de klassieke visie van de verborgen variabelen of de kwantummechanische versie de juiste zou zijn.

Geïnspireerd door het artikel van John Bell uit 1964 voerden John Clauser (1942) en zijn assistent Stuart Freedman (1944) in 1972 aan de universiteit van Berkeley (VS) voor het eerst een experiment uit dat aantoonde dat verstrengeling tussen twee deeltjes op een afstand van ongeveer drie meter echt bestaat. Het zou hem, samen met Alain Aspect (F) (1977) en Anton Zeilinger (A) (1945), de Nobelprijs voor fysica van 2022 opleveren.

Gedachtenexperimenten met betrekking tot de kwantummechanica in het lab testen was toen bijzonder impopulair. Je kreeg er een slechte reputatie door. “Richard Feynman (1918 – 1988), toen al Nobelprijswinnaar fysica”, zegt J. Clauser in een interview, “was heel kwaad op mij. Kwantummechanica is correct en moet niet getest worden. Door mijn werk zou ik het geloof in de kwantummechanica aantasten.” J. Clauser startte het experiment in de overtuiging dat A. Einstein gelijk had en niet Niels Bohr. Hij verloor er een weddenschap door.

Na 1972 werden honderden experimenten in verband met verstrengeling uitgevoerd, die alle de conclusie van John Clauser en Stuart Freedman bevestigden. Verstrengeling is een reëel fysisch verschijnsel.

Alain Aspect voert in 1982 in het Institut d’Optique te Parijs een experiment uit waarmee hij bij de eersten is die het bestaan van die verstrengeling voor fotonen aantoont. In zijn lezing bij de toekenning van zijn Nobelprijs heeft hij het over de tweede kwantumrevolutie. “Er is aangetoond dat er geen verborgen variabelen bestaan die op een fundamenteler niveau de “merkwaardigheden’ van de kwantumfysica zouden kunnen verklaren. Alhoewel sommigen nog altijd twijfelen”.

In 2015 slaagt een team aan de universiteit van Delft erin met geïsoleerde elektronen in diamantkristallen een verstrengeling te realiseren over een afstand van 1,3 km. In december 2022 vestigde het team van Arthur Zeitlinger in Oostenrijk een nieuw record van verstrengeling in optische vezels over 248 km. Een belangrijke stap op weg naar het kwantum internet. Het vorige record stond op 100 km.

De meeste critici raakten overtuigd: verstrengeling is een feit. Albert Einstein heeft ongelijk. De kwantummechanica heeft gewonnen. Eén van de grondslagen van de kwantumfysica lijkt nu wel definitief bewezen.

Al die experimenten hebben het criterium van J. Bell verworpen en getoond dat de natuur wel “spookier” is dan hetgeen A. Einstein kon verwachten.

Het onderzoek binnen de kwantumfysica bloeit als nooit tevoren en men kan verwachten dat daaruit de voortkomende technologie de technologie van de toekomst zal zijn. Deze zal leiden naar hightech cryptografie, kwantumcomputers en het kwantuminternet.