Arnold Sommerveld behoort samen met Max Planck (1858 – 1947), Albert Einstein (1879 – 1955) en Niels Bohr (1885 – 1962) tot de allerbelangrijkste grondleggers van de kwantumtheorie. Vanaf 1916 werkt hij als hoogleraar aan de universiteit van München aan de verdere ontwikkeling van het atoommodel van N. Bohr. Samen met zijn assistent Peter Debye (1884 – 1966) voert hij twee nieuwe kwantumgetallen in. Met behulp van deze aanvullende kwantum-getallen kunnen zij zowel het Starkeffect als het normale Zeemaneffect verklaren. Dit leidde in 1915 – 1916 tot het Bohr-Sommerfeld atoommodel.

In 1918 volgt A. Sommerfeld Albert Einstein op als voorzitter van de Deutsche Physicalisch Gesellschaft (Duits Natuur-kundig Genootschap). Hij is de eerste persoon buiten Berlijn die deze eer ten deel viel.

In München creëert A. Sommerfeld de beroemde school in de theoretische natuurkunde, die vele jonge, getalenteerde fysici zal aantrekken. Tot A. Sommerfelds leerlingen behoren de latere Nobelprijswinnaars Hans Bethe (1906 – 2005), Werner Heisenberg (1901 – 1976), Wolfgang Pauli (1900 – 1958) en de Nederlander Peter Debye, die door A. Sommerfeld als zijn grootste ontdekking wordt beschouwd.

Met de opkomst van het nationaalsocialisme in 1933 worden vele Joodse hoogleraren gedwongen hun universitaire posities op te geven. A. Sommerfeld is een vurig verdediger van de Joden en spreekt zich daarover vrij uit tegen het naziregime in. Zijn reputatie als hoogleraar is zeer groot en zijn woord in academische benoemingen zo invloedrijk dat hij niet aarzelt om Joodse collega’s aan te dragen voor academische posities en promoties.

Het resultaat van zijn invloed is dat vele Joodse fysici hun aanstelling kunnen behouden, tenminste op korte termijn. Hij zet zijn openlijke verzet tegen het nationaalsocialisme voort, en daarbij spaart hij ook de leider, Adolf Hitler, niet.

Op 1 april 1935 verkrijgt A. Sommerfeld officieel de status van emeritus-hoogleraar, maar hij bleef aan als zijn eigen tijdelijke vervanger gedurende de selectieperiode van zijn opvolger, die duurt tot december 1939.

De opvolger van A. Sommerfeld, Wilhelm Müller, is een uitgesproken sympathisant van het naziregime. Hij is geen theoretisch natuurkundige, heeft nog nooit gepubliceerd in een wetenschappelijk tijdschrift en is geen lid van het de Deutsche Physicalisch Gesellschaft. Hij publiceert verschillende anti-Joodse geschriften. Zijn benoeming wordt beschouwd als een minachting en een schande voor de opleiding van de nieuwe generatie natuurkundigen. Müller wordt in 1945 uit zijn ambt ontzet.

Op 26 april 1951 overlijdt A. Sommerfeld aan de verwondingen die hij had opgelopen nadat hij was aangereden door een auto tijdens een namiddagwandeling met zijn kleinkinderen.